| 1 |
| x−1 |
∴f′（x）=1-
| 1 |
| (x−1)2 |
∴f′（2）=0，
∴曲线y=f（x）过点P（2，f（2））处的切线方程为y=f（2）=3，
∴切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的三个顶点为（1，1），（1，3），（3，3）
∴面积为
| 1 |
| 2 |
故答案为：2．
已知函数f（x）=x+1/x−1，曲线y=f（x）过点P（2，f（2））处的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为_．
已知函数f（x）=x+
，曲线y=f（x）过点P（2，f（2））处的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为______．
| 1 |
| x−1 |
数学人气：234 ℃时间：2020-03-29 07:18:56
优质解答
∵f（x）=x+
，
∴f′（x）=1-
，
∴f′（2）=0，
∴曲线y=f（x）过点P（2，f（2））处的切线方程为y=f（2）=3，
∴切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的三个顶点为（1，1），（1，3），（3，3）
∴面积为
•2•2=2．
故答案为：2．
∴f′（x）=1-
∴f′（2）=0，
∴曲线y=f（x）过点P（2，f（2））处的切线方程为y=f（2）=3，
∴切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的三个顶点为（1，1），（1，3），（3，3）
∴面积为
故答案为：2．
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