若两个自然数的和与它们的差相乘的积是1988,那么,这两个数是多少?这两个数为64,78或496,498(证明)

两个自然数的和与它们的差 奇偶性相同
因为 1988=2*2*7*71
所以 这两个数的和与它们的差只有两种情况：
和=2*71=142,差=2*7=14→这两个数为（142-14）/2= 64,（142+14）/2= 78
或
和=2*71*7=594,差=2→这两个数为（594-2）/2= 496,（594+2）/2= 498
故这两个数为64,78或496,498