已知抛物线C：y2=ax与双曲线x22-y22=1的右焦点重合． （1）求抛物线C的方程； （2）过点A（2.0）作倾斜角为π4的直角，与抛物线C交于M、N两点，判断∠MON是否为直角．若角MON为直角，请给出证
已知抛物线C：y2=ax与双曲线
-
=1的右焦点重合．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点A（2.0）作倾斜角为
的直角，与抛物线C交于M、N两点，判断∠MON是否为直角．若角MON为直角，请给出证明：若不是直角，请说明理由．
| x2 |
| 2 |
| y2 |
| 2 |
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点A（2.0）作倾斜角为
| π |
| 4 |
数学人气：703 ℃时间：2019-11-15 07:21:48
优质解答
（1）双曲线x22-y22=1的右焦点为（2，0），故a4＝2，解得a=8．∴所求抛物线方程为y2=8x；（2）由题意得直线方程为y=x-2，设交点坐标为M（x1，y1），N（x2，y2），联立方程组y＝x−2y2＝8x，可化为x2-12x+4=0，△＞0...
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