已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+4k-3=0，（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根？（2）当Rt△ABC的斜边a=31，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，

（1）证明：∵△=[-（2k+1）]2-4×1×（4k-3）=4k2-12k+13=（2k-3）2+4，∴无论k取什么实数值，总有=（2k-3）2+4＞0，即△＞0，∴无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；（2） ∵两条直角边的长b和c恰好...