△abc中,a ,b.c,为内角A,B,C的对边.且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC 1.求A 2若sinB+sinc=1问形状

（1）由正弦定理知：
a：sinA＝b：sinB＝c：sinC
又2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
所以2a²=(2b+c)b+(2c+b)c
2a²=2b²+2c²+2bc
即a²=b²+c²+bc
由余弦定理得a²=b²+c²-2bccosA
所以cosA＝-1/2
解得：A＝120°
（2）因为sinB+sinC=1
所以2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=1 (*)
又由（1）知A＝120°
所以B+C=60°即（B+C)/2=30°
则由 (*)式得：
2sin30°cos[(B-C)/2]=1
即cos[(B-C)/2]=1
易知(B-C)/2＝0°
即B=C
所以三角形ABC是顶角为120°的等腰三角形.