(1)由已知:2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
,根据正弦定理得:
2a²=(2b+c)b+(2c+b)c,
即:a²=b²+c²+bc
由余弦定理得:a²=b²+c²-2bccosA
所以:cosA=-1/2,
所以 A=120°
(2)由(1)得:sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC
又:sinB+sinC=1,
得:sinB=sinC=1/2
因为0°< B < 90°,0°< C < 90°,
所以:B=C
所以△ABC是等腰的钝角三角形.
在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
求A的大小
若sinB+sinC=1,判断△ABC的形状
求A的大小
若sinB+sinC=1,判断△ABC的形状
数学人气:704 ℃时间:2019-08-20 21:35:21
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