设条件 p:2x2-3x+1≤0,条件q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
设条件 p:2x2-3x+1≤0,条件q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
数学人气:540 ℃时间:2020-02-04 07:20:33
优质解答
由题意得,命题
p:A={x|≤x≤1},命题q:B={x|a≤x≤a+1},
∵¬p是¬q的必要不充分条件,
∴p是q的充分不必要条件,
即A⊆B,
∴
a+1≥1且a≤,
∴
0≤a≤.
故实数a的取值范围为[0,
].
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