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求不等式组x≥0x+3y≥43x+y≤4所表示的平面区域的面积.
求不等式组
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
所表示的平面区域的面积.
数学
人气:599 ℃
时间:2019-10-17 03:53:19
优质解答
不等式组对应的平面区域如图:则A(0,
4
3
),B(0,4),
由
x+3y=4
3x+y=4
,解得
x=1
y=1
,即C(1,1),
则AB=4-
4
3
=
8
3
,C到直线AB的距离d=1,
则△ABC的面积S=
1
2
×
8
3
×1
=
4
3
.
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