∵（1+3i）•z是纯虚数
∴3-3b=0，且9+b≠0（6分）
∴b=1，∴z=3+i（7分）
（2）w＝
| 3+i |
| 2+i |
| (3+i)•(2−i) |
| (2+i)•(2−i) |
| 7−i |
| 5 |
| 7 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
∴|w|＝
(
|
| 2 |
已知复数z=3+bi（b∈R），且（1+3i）•z为纯虚数． （1）求复数z； （2）若w＝z/2+i，求复数w的模|w|．
已知复数z=3+bi（b∈R），且（1+3i）•z为纯虚数．
（1）求复数z；
（2）若w＝
，求复数w的模|w|．
（1）求复数z；
（2）若w＝
| z |
| 2+i |
数学人气：446 ℃时间：2019-11-09 00:53:17
优质解答
（1）（1+3i）•（3+bi）=（3-3b）+（9+b）i（4分）
∵（1+3i）•z是纯虚数
∴3-3b=0，且9+b≠0（6分）
∴b=1，∴z=3+i（7分）
（2）w＝
＝
＝
＝
−
i（12分）
∴|w|＝
＝
（14分）
∵（1+3i）•z是纯虚数
∴3-3b=0，且9+b≠0（6分）
∴b=1，∴z=3+i（7分）
（2）w＝
∴|w|＝
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