已知复数z=a+bi(a、b∈R+)(I是虚数单位)是方程x2-4x+5=0的根.复数w=u+3i(u∈R)满足|w−z|<25,求u的取值范围.
已知复数z=a+bi(a、b∈R
+)(I是虚数单位)是方程x
2-4x+5=0的根.复数w=u+3i(u∈R)满足
|w−z|<2,求u的取值范围.
数学人气:733 ℃时间:2019-11-08 15:16:23
优质解答
原方程的根为x
1,2=2±i∵a、b∈R
+,∴z=2+i
∵
|w−z|=|(u+3i)−(2+i)|=<2∴-2<u<6
故答案为:-2<u<6.
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