设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实数根平方和为10,图像过点(0,3)
设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实数根平方和为10,图像过点(0,3)
求f(x)的解析式
求f(x)的解析式
数学人气:699 ℃时间:2019-08-21 23:03:01
优质解答
解设二次函数f(x)=ax^2+bx+c,x1,x2是f(x)=0的两实数,故由2次方程根与系数关系得x1+x2=-b, x1x2=c;由f(x)=0的两实数根平方和为10得x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(-b/a)^2-2c/a=10,即b^2-2ac=10a^2(1)由f(x+2)=f(2-x...
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