证明 sinx-tanx=o(x) x趋近0
证明 sinx-tanx=o(x) x趋近0
数学人气:873 ℃时间:2020-01-08 04:36:23
优质解答
证明:lim[x→0] (sinx-tanx)/x=lim[x→0] sinx/x - lim[x→0] tanx/x=1 - 1=0因此当x→0时,sinx-tanx是x的高阶无穷小,即:sinx-tanx=o(x)不过要注意:如果要证明sinx-tanx=o(x²)就不能用上面的方法了,需要用洛...其中o(x)是什么意思?为什么要与x进行比值?o(x)表示x的高阶无穷小。定义:若在某极限过程中lim α/β=0,则称a为β的高阶无穷小,记为α=o(β)是不是求解任何无穷小的证明都可以用x作为比较当然不是,要看实际问题。如果要证明:f(x)=o(g(x))则计算:lim f(x)/g(x),想办法说明这个极限为0.
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