设a,b为正数,求证：不等式根号a+1>根号b成立的充要条件是：对于任意实数x>1,有ax+x/(x-1)>b.

设a,b为正数,求证：不等式根号a+1>根号b成立的充要条件是：对于任意实数x>1,有ax+x/(x-1)>b.
不要在网上抄的那个我看了的

数学人气：682 ℃时间：2019-10-19 22:39:59

优质解答

对于任意实数x>1,有ax+x/(x-1)>b 等价于 min {a(x-1)+1\(x-1)+a+1(x>1)}>b
等价于2a^(1\2)+a+1>b(a,b>0) 等价于1+a^(1\2)>b^(1\2) 即二者互为充要条件

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