已知a、b、c分别为△ABC的三边长,a=5,且2b−c−2+(b-c+1)2=0,则△ABC的面积为_.

已知a、b、c分别为△ABC的三边长,a=5,且
2b−c−2
+(b-c+1)2=0,则△ABC的面积为______.
数学人气:518 ℃时间:2020-01-31 16:24:23
优质解答
∵a、b、c分别为△ABC的三边长,a=5,
2b−c−2
+(b-c+1)2=0
2b−c−2=0
b−c+1=0
,解得
b=3
c=4

∵32+42=52
∴根据勾股定理的逆定理得此三角形为直角三角形.
则△ABC的面积为
1
2
bc=
1
2
×3×4=6,故填6.
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