2.在R上任取两数
x1,x2满足x2>x1,则可设x2=x1+k(k>0)
则有
f(x2)=f(x1+k)
由条件式,
f(x2)=f(x1+k)
=f(x1)f(k)
而由题目x>0,f(x)>1
知f(k)>1
故f(x2)=f(x1)f(k)>1*f(x1)=f(x1)
对任意的x2>x1,f(x2)>f(x1)成立,故f(x)在R上是增函数.
3.f(2^x)f(m*2^2x-(m+1)*2^x+2)=f(m*2^2x-m*2^x+2)>1恒成立,
须找出f(?)=1
而在条件式
f(x+y)=f(x)f(y)中,
取y=0即得f(0)=1,
由f(x)在R上是增函数,有
m*2^2x-m*2^x+2>0恒成立,
取2^x=k(k>0)
则有mk^2-mk+2>0恒成立于k>0
当m=0不等式成立
当m≠0,这是关于k的二次函数,且f(0)>0
画图,知△小于0且m>0即可,得
m^2-8m>0
→m>8
综上所述,m∈(8,+∞)
已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>o时,f(x)>1
已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>o时,f(x)>1
已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>o时,f(x)>1
1) 求证 对于x∈R,f(x)>0恒成立
2)证 y=f(x)在R上为增函数
3)若对于x∈R,f(2^x)*f(m*2^2x-(m+1)*2^x+2)>1恒成立,求实数m取值范围
已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>o时,f(x)>1
1) 求证 对于x∈R,f(x)>0恒成立
2)证 y=f(x)在R上为增函数
3)若对于x∈R,f(2^x)*f(m*2^2x-(m+1)*2^x+2)>1恒成立,求实数m取值范围
数学人气:666 ℃时间:2019-10-10 08:26:04
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1在平直公路上,一辆汽车由静止开始做匀加速运动,当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止,其v-t图象如图所示.设汽车的牵引力为F,摩擦力为f,全过程中牵引力做功为W1,克服摩擦力做功
- 2蚂蚁的好词好句
- 3小青家与外婆家相距12千米,出租车的计费方法如下:起步价:8元3千米 起步价里程以外:单程每千米2.4元,
- 4一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°,求这个角的度数.
- 5I,new,will,classmaters,try,with,to,friends,make,my.连词成句
- 6若有定义int c[4][5],(*cp)[5];和语句cp=c,则能正确引用c数组元素的是
- 7I'm reading ____ novel.It is ____ interesting story.A.a;an B.a;a C.the;the D./;an
- 8请把多项式:3x²y-3xy²+x³-5y³;
- 9What are on show in the museum?Some photos____by children of YuShu空里应该填were taken 还是taken.
- 10大气压强与温度,湿度关系?为什么?