任意写一个两位数,交换十位数与个位数的位置得到一个新的两位数,两数差一定是9的倍数,你能说明理由吗
任意写一个两位数,交换十位数与个位数的位置得到一个新的两位数,两数差一定是9的倍数,你能说明理由吗
数学人气：534 ℃时间：2019-09-23 15:03:27
优质解答
设一个两位数的十位数为x 个位数为y 原数为10x＋y,交换所得为10y＋x.用(10y＋x)-（10x＋y),得10y+x-10x-y,整理为9y－9x,也就是9（y-x),这也就说明,无论x,y取什么满足条件的值,这必定是9的倍数.
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