已知a b c是三角形abc的三边长,满足a²+b²=10a+8b－41,c是△ABC中最长边的边长,

　　 a²+b²-10a-8b+41=0
　　 a²-10a+25+b²-8b+16=0（把41拆成25+16）
（完全平方公式带入）
　　 （a-5）²+（b-4）²=0
　　 ∴a=5b=4
　　 a≤ca＜a+b（两边之和大于第三边）
　　 即5≤c＜ 9
　　 ∴c为5,6,7,8