如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AB=2,CD是斜边上的中线,CE是高,F是CD的中点

您的问题是什么?证明：△EDF为等边三角形（不好意思忘记打了）证明：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠A=60°。在RT△ACB中，∠ACB=90°，∠B=30°，∴AC=AB/2。 ∵D为AB中点，∴BD=AD=AB/2。∴AC=AD。∵AC=AD，∠A=60°，∴△ACD为等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形为等边三角形）。∴∠1=60°（设∠FDE为∠1） ∵ CE为AB边上高，∴CE⊥AB。∴∠CED=90°。又∵∠1=60°。∴∠ECD=30°。 在RT△CED中，∠CED=90°，∠ECD=30°，∴DE=CD/2。∵F是CD的中点，∴DF=CF=CD/2。∴DF=DE。又∵∠1=60°。∴△EDF为等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形为等边三角形）。