如图.Rt△ABC内接于⊙O,BC为直径,AB=4,AC=3,D是AB的中点,CD与AB的交点为E,则CEDE等于( ) A.4 B.3.5 C.3 D.2.8
如图.Rt△ABC内接于⊙O,BC为直径,AB=4,AC=3,D是
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AB |
的中点,CD与AB的交点为E,则
等于( )
A. 4
B. 3.5
C. 3
D. 2.8
数学人气:965 ℃时间:2019-08-17 00:33:23
优质解答
连接DO,交AB于点F,
∵D是
|
AB |
的中点,
∴DO⊥AB,AF=BF,
∵AB=4,
∴AF=BF=2,
∴FO是△ABC的中位线,AC∥DO,
∵BC为直径,AB=4,AC=3,
∴BC=5,FO=
AC=1.5,
∴DO=2.5,
∴DF=2.5-1.5=1,
∵AC∥DO,
∴△DEF∽△CEA,
∴
=
,
∴
=
=3.
故选:C.
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