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AB为半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,若CD=3,AB=4,则tan∠BPD等于( ) A.73 B.34 C.43 D.53
AB为半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,若CD=3,AB=4,则tan∠BPD等于( )
A.
7
3
B.
3
4
C.
4
3
D.
5
3
数学
人气:166 ℃
时间:2019-11-21 19:19:43
优质解答
连接BD.
则∠CDA=∠ABC.(同圆中同弧AC所对的圆周角相等)
同理∠DCB=∠DAB,
所以△PCD∽△PAB,
PD
PB
=
CD
AB
=
3
4
.
∵AB直径,
∴∠ADB=90°.
∴∠PDB=∠ADB=90°,
在Rt△PDB中,
cos∠DPB=
PD
PB
=
3
4
,
∴sin∠DPB=
7
4
. (sin
2
∠DPB+cos
2
∠DPB=1)
tan∠BPD=
sin∠DPB
cos∠DPB
=
7
3
.
故选A.
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AB是半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,若CD=2,AB=3,则tan∠BPD等于?
AB圆O的直径,弦AB.BC相交于点P 若CD=3 AB=4,则tan∠BPD=?
如图,⊙O的两条弦AB、CD相交于点P,且OP平分角BPD,求证:弦BC=弦AD.
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