AB为半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,若CD=3,AB=4,则tan∠BPD等于( ) A.73 B.34 C.43 D.53
AB为半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,若CD=3,AB=4,则tan∠BPD等于( )
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数学人气:236 ℃时间:2019-08-20 00:23:02
优质解答
连接BD.则∠CDA=∠ABC.(同圆中同弧AC所对的圆周角相等)同理∠DCB=∠DAB,所以△PCD∽△PAB,PDPB=CDAB=34.∵AB直径,∴∠ADB=90°.∴∠PDB=∠ADB=90°,在Rt△PDB中,cos∠DPB=PDPB=34,∴sin∠DPB=74. ...
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