已知双曲线x2a2−y2b2=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且该双曲线的离心率为5,则该双曲线的渐近线方程为_.
已知双曲线
−=1的一个焦点与抛物线y
2=4x的焦点重合,且该双曲线的离心率为
,则该双曲线的渐近线方程为______.
数学人气:101 ℃时间:2020-01-29 06:28:02
优质解答
由题意,抛物线y
2=4x的焦点坐标为(1,0)
∵双曲线
−=1的一个焦点与抛物线y
2=4x的焦点重合,
∴c=1
∵双曲线的离心率为
,
∴
=∴
a=∴
b2=c2−a2=∴
b=∴双曲线的渐近线方程为
y=±x=±2x故答案为:y=±2x
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