过双曲线C:x2-y23=1的右焦点F作直线L与双曲线C交于P、Q两点,OM=OP+OQ,则点M的轨迹方程为_.
过双曲线C:x
2-
=1的右焦点F作直线L与双曲线C交于P、Q两点,
=
+
,则点M的轨迹方程为______.
数学人气:185 ℃时间:2019-11-01 19:15:42
优质解答
令直线方程:ky=x-2
联立方程组解得:(3k
2-1)y
2+12ky+9=0
令p(x
1,y
1) q(x
2,y
2) m(x,y)
由题意:x=x
1+x
2 y=y
1+y
2所以 x=-
y=--
消去k得:(x-1)
2-
=1
故点M的轨迹方程:(x-1)
2-
=1
故答案为:(x-1)
2-
=1
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