试讨论函数f(x)=logax+1/x-1(a>0且a≠1)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明.
试讨论函数f(x)=loga
(a>0且a≠1)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明.
x+1 |
x-1 |
数学人气:572 ℃时间:2019-10-23 16:30:52
优质解答
设u=x+1x-1,任取x2>x1>1,则u2-u1=x2+1x2-1-x1+1x1-1=(x2+1)(x1-1)-(x1+1)(x2-1)(x2-1)(x1-1)=2(x1-x2)(x2-1)(x1-1).∵x1>1,x2>1,∴x1-1>0,x2-1>0.又∵x1<x2,∴x1-x2<0.∴2(x1-x2)(x2-1)(x1-1)<0,...
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