已知函数f(x)=2sin(ωx-π/6) (ω>0)和g(x)=cos(2x+φ)-3的图象的对称轴完全相同.若X属于【-π/3,π/6】,

已知函数f(x)=2sin(ωx-π/6) (ω>0)和g(x)=cos(2x+φ)-3的图象的对称轴完全相同.若X属于【-π/3,π/6】,则f(x)的取值范围是?
令ωx-π/6=π/2+kπ,得f(x)的对称轴为：x=2π/3ω+kπ/ω；
再令2x+φ=kπ,即得g(x)的对称轴为：x=-φ/2+kπ/2；
二者的对称轴完全相同,即有2π/3ω+kπ/ω=-φ/2+kπ/2；
于是得2π/3ω=-φ/2.(1)；kπ/ω=kπ/2.(2)
由(2)得ω=2；代入(1)式得φ=-2π/3.
故f(x)=2sin(2x-π/6),当-π/3≦x≦π/6时,minf(x)=f(-π/4)=2sin(-π/2-π/6)=-2cos(π/6)=-√3
maxf(x)=f(π/6)=2sin(π/3-π/6)=2sin(π/6)=1.答案是？故在区间[-π/3，π/6)内f(x)的取值范围为：-√3≦f(x)≦1还有 这题你会吗？ 已知角a的顶点在原点,始边为x轴非负半轴,终边与单位圆的交点为p,又A(1,0)B(0,1)1：若点P的坐标为（1/2,-√3/2), 且a属于【-2π,2π】，求角a2:若向量OP//向量AB,求点P的坐标 3：若单位圆上有两个点P1，P2 ,且满足向量OP1=向量OA+向量OP2，求P1，P2的坐标1.若点P的坐标为（1/2，-√3/2)，则α是第四象限的角，tanα=(-√3/2)/(1/2)=-√3，∴α=-π/3或5π/3。2。设OP= (cosθ，sinθ)；已知AB= (-1，1)；OP∥AB，则-1/cosθ=1/sinθ，即有tanθ=-1，故θ=3π/4或-π/4；∴P点的坐标=(cos(3π/4),sin(3π/4))=(-√2/2，√2/2)；或(cos(-π/4)，sin(-π/4))=(√2/2，-√2/2).3.设OP₁=(cosα，sinα)，OP₂=(cosβ，sinβ)；已知：OA= (1，0)；OP₁=OA+OP₂，故cosα=1+cosβ........(1)；sinα=sinβ，即β=π-α..........(2)将(2)代入(1)式得cosα=1+cos(π-α)=1-cosα，故得2cosα=1，cosα=1/2，∴α=π/3，β=2π/3；于是得P₁的坐标为(cos(π/3)，sin(π/3))=(1/2，√3/2)；P₂的坐标为(cos(2π/3)，sin(2π/3))=(-1/2，√3/2).谢谢 ！！