用幂级数做;
f(x)=求和(n=1到无穷)(-1)^nnx^(n-1)=求和(n=1到无穷)(-1)^n(x^n)'=[求和(n=1到无穷)(-1)^nx^n]'=[-x/(1+x)]'=-1/(1+x)^2.g(x)=求和(n=1到无穷)(-1)^nn^2x^n=x求和(n=1到无穷)(-1)^nn^2x^(n-1)=x(xf(x))'=x(-x/(1+x)^2)',有了f,g,原级数=g(1/2)-0.5f(1/2)+1/(1+0.5).
第二题类似:f(x)=求和(n从1到无穷)2^nx^(2n-1)/3^n(2n-1),f‘(x)=求和(n从1到无穷)2^nx^(2n-2)/3^n=1/x^2求和(n从1到无穷)2^nx^(2n)/3^n=1/x^2[(2/3x^2).1-(2/3x^2)]=2/(3-2x^2),原级数=f(1)=2
想向您请教 ∞∑ n=0(-1)^n*(n^2-n+1)/2^n求和及∞∑ n=1 2^n/(3^n(2n-1))求和
想向您请教 ∞∑ n=0(-1)^n*(n^2-n+1)/2^n求和及∞∑ n=1 2^n/(3^n(2n-1))求和
数学人气:808 ℃时间:2020-06-03 11:33:41
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1因式分解 9-a的平方-b的平方-2ab
- 2谁能帮我捋一捋电势与电场强度的关系么?
- 3作出函数fx=|x²-4x|的图像,写出单调增区间 求其在[1,3]上的值域
- 4完全平方公式运用.
- 5甲比乙多80,甲的二分之一等于乙的三分之二,甲是多少?(用方程解答)
- 6为什么焦耳定律的得出明明也用到了欧姆定律和Q=uit却仍可以用于各种纯的或非纯电阻电路!
- 7若a、c、d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,那么a+b+c+d的最大值是( ) A.-1 B.-5 C.0 D.1
- 8声音在不同介质中的传播速度与什么有关
- 9把下面的分数按从大到小的顺序排列
- 10在百米赛跑中,运动员跑完全程用时10秒,前30米用时4秒,后30秒用时2.5秒,则跑完全程的平均速度是多少?