在三角形ABC中,角ACB等于60度,AC=BC,P是三角形内一点,若PA=5,PB=3,PC=4,求角BPC的度数

在三角形ABC中,角ACB等于60度,AC=BC∴⊿ABC是等边三角形,
即AB=BC=AC,∠ABC＝∠ACB＝∠BAC=60°
将⊿APB绕顶点B顺时针旋转60°,AB和BC重合,P点落到E的位置,则BE=BP=3
∠PBE=60°∴⊿BEP是等边三角形,∴∠BPE=60°
∵EC=PA=5 PC=4 ∴PE^2=EC^2+BE^2 ∴⊿ECP是RT三角形
∴∠EPC＝90°∴∠BPC＝∠BPE+∠EPC＝60+90=150°