如图，⊙O的半径OD经过弦AB（不是直径）的中点C，过AB的延长线上一点P作⊙O的切线PE，E为切点，PE∥OD；延长直径AG交PE于点H；直线DG交OE于点F，交PE于点K． （1）求证：四边形OCPE是矩形； （
如图，⊙O的半径OD经过弦AB（不是直径）的中点C，过AB的延长线上一点P作⊙O的
切线PE，E为切点，PE∥OD；延长直径AG交PE于点H；直线DG交OE于点F，交PE于点K．
（1）求证：四边形OCPE是矩形；
（2）求证：HK=HG；
（3）若EF=2，FO=1，求KE的长．
切线PE，E为切点，PE∥OD；延长直径AG交PE于点H；直线DG交OE于点F，交PE于点K．（1）求证：四边形OCPE是矩形；
（2）求证：HK=HG；
（3）若EF=2，FO=1，求KE的长．
数学人气：650 ℃时间：2020-04-16 13:22:14
优质解答
（1）证明：∵AC=BC，AB不是直径∴OD⊥AB，∠PCO=90°∵PE∥OD∴∠P=90°∵PE是切线∴∠PEO=90°∴四边形OCPE是矩形；（2）证明：∵OG=OD∴∠OGD=∠ODG∵PE∥OD∴∠K=∠ODG∵∠OGD=∠HGK∴∠K=∠HGK∴HK=HG；（3）∵...
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