AB是⊙O的直径,AC是弦∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于F

AB是⊙O的直径,AC是弦∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于F
求证:DE是⊙O的切线
数学人气:367 ℃时间:2019-10-11 19:51:06
优质解答
连接OD.
因为,OA = OD ,
所以,∠OAD = ∠ODA ,
又已知,∠OAD = ∠DAE ,
可得:∠ODA = ∠DAE ,
所以,OD‖AC ,
又已知,DE⊥AC,
可得:DE⊥OD ,
所以,DE是⊙O的切线.
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