选修4-1:几何证明选讲 如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E.OE交AD于点F. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若AC/AB=3/5,求AF/DF的值.
选修4-1:几何证明选讲
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E.OE交AD于点F.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若
=
,求
的值.
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E.OE交AD于点F.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若
AC |
AB |
3 |
5 |
AF |
DF |
数学人气:125 ℃时间:2019-10-19 14:52:47
优质解答
(1)证明:连接OD,得∠ODA=∠OAD=∠DAC,…(2分)∴OD∥AE,又AE⊥DE,…(3分)∴DE⊥OD,又OD为半径∴DE是的⊙O切线 …(5分)(2)过D作DH⊥AB于H,则有∠DOH=∠CABcos∠DOH=cos∠CAB=ACAB=35,…(6分...
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