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如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点. (1)观察图象,写出A、B、C三点的坐标,并求出抛物线解析式; (2)求此抛物线的顶点坐标和对称轴; (3)观察图象,当x取何值时,y
如图二次函数y=ax
2
+bx+c的图象经过A、B、C三点.
(1)观察图象,写出A、B、C三点的坐标,并求出抛物线解析式;
(2)求此抛物线的顶点坐标和对称轴;
(3)观察图象,当x取何值时,y<0,y=0,y>0.
数学
人气:674 ℃
时间:2019-11-04 04:40:57
优质解答
(1)A(-1,0),B(0,-3),C(4,5),
设解析式为y=ax
2
+bx+c,
代入可得:
a−b+c=0
c=−3
16a+4b+c=5
,
解得:
a=1
b=−2
c=−3
.
故解析式为:y=x
2
-2x-3;
(2)y=x
2
-2x-3=(x-1)
2
-4,
故顶点坐标为:(1,-4),对称轴为直线x=1;
(3)观察图象可得:当x<-1或x>3时,y>0,
当x=-1或x=3时,y=0,
当-1<x<3时,y<0.
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