已知函数f(x)=3sin(wx-∏/6)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图像对称轴完全相同若x∈[0,∏/2]则求f(x)取值范围

由于图像对称轴完全相同则f(x)和g(x)周期相同 现有诱导公式sin(x+π/2)=cosx 既有g(x)=2sin(2x+φ+π/2)+1 其周期为T=(2π)/2=(2π)/w 即w=2 又有函数y=sinx的对称轴位x=kπ+π/2 k属于z 即使2x+φ+π/2=2x-π/6=kπ+π/2 k属于z 解得φ= -（2π)/3 由所得f(x)=3sin(2x-π/6）由x∈[0,∏/2 既有(2x-π/6）∈[-π/6,(5π)/6] 可由三角函数线的-3/2《f(x)《3