已知函数f（x）=3sin（ωx-π6）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同，若x∈[0，π2]，则f（x）的取值范围是（　　） A.[-32，3] B.（-32，3） C.[-32，+∞） D.（-∞，3）

已知函数f（x）=3sin（ωx-

）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同，若x∈[0，

]，则f（x）的取值范围是（　　）
A. [-

，3]
B. （-

，3）
C. [-

，+∞）
D. （-∞，3）

数学人气：838 ℃时间：2019-10-01 09:26:18

优质解答

由题意可得ω=2，∵x∈[0，

]，∴ωx-

=2x-

∈[-

，

5π

]，
由三角函数图象知：
f（x）的最小值为3sin（-

）=-

，最大值为3sin

=3，
所以f（x）的取值范围是[-

，3]，
故选：A．

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