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已知两点A(-2,1),B(4,3),求经过两直线2x-3y+1=0和3x+2y-1=0的交点和线段AB中点的直线l的方程.
已知两点A(-2,1),B(4,3),求经过两直线2x-3y+1=0和3x+2y-1=0的交点和线段AB中点的直线l的方程.
数学
人气:596 ℃
时间:2020-09-30 11:47:29
优质解答
∵A(-2,1),B(4,3),∴中点C(1,2),
设经过两直线2x-3y+1=0和3x+2y-1=0的交点的直线方程为2x-3y+1+λ(3x+2y-1)=0,
由直线过点C(1,2)可得2×1-3×2+1+λ(3×1+2×2-1)=0,解得λ=
1
2
,
∴所求直线l的方程为2x-3y+1+
1
2
(3x+2y-1)=0,
整理可得7x-4y+1=0
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