已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ).b=(1,2).(1)若a∥b,求tanθ的值.(2)若|a|=|b|,0<θ<π,求θ的值
已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ).b=(1,2).(1)若a∥b,求tanθ的值.(2)若|a|=|b|,0<θ<π,求θ的值
其他人气:738 ℃时间:2020-02-26 08:08:06
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1.若a∥b,则2sinθ=cosθ-2sinθ4sinθ=c0sθ tanθ=1/42.0<θ<π,|a|=|b|,sin^2θ+(cosθ-2sinθ)^2=5,sin^2 θ-sinθcosθ=1,sin(2θ+π/4)=√2/2 ,θ的值为π/4.【【不清楚,再问;满意, 请采纳!祝你好运...从sin^2 θ-sinθcosθ=1,到sin(2θ+π/4)=√2/2 ,θ的值为π/4.是怎么得到的,麻烦再写详细一点,谢谢!sin^2 θ-sinθcosθ=11/2(1-cos2θ)-1/2 sin2θ=1cos2θ+sin2θ=-1√2sin(2θ+π/4)=-1/2sin(2θ+π/4)=-√2/20<θ<πθ=π/2 或θ=3π/4(注意已更正!!)从cos2θ+sin2θ=-1,到√2sin(2θ+π/4)=-1/2是怎么得到的呢?两边同除√2,√2sin(2θ+π/4)=-1我懂了,太谢谢了
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