已知f(x)的原函数为(1+sinx)lnx,求∫（上标是π ,下标是π/2）x*f'(x) dx

把不定积分算出来你会了吧.
∫x*f '(x)dx
=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx
=x*[(1+sinx)Inx] ' - (1+sinx)Inx+C
=x*[ cosx*Inx+(1+sinx)/x]-(1+sinx)Inx+C那最终答案你算出来是多少，反正都算到这了是吧~~~谢谢~~~额不好意思 以为你会了 之后就没再看这问题。。算了下 -Inπ（π+1）+2In（π/2）-2. 不知道对不对 望采纳呵呵，原来你的步骤是对的，就是答案算错了~~~谢谢啊