| x2+1 |
因为f（-x）+f（x）=lg(
| x2+1 |
| x2+1 |
| x2+1 |
| x2+1 |
所以f（-x）=-f（x），所以f（x）为奇函数．
令y=
| x2+1 |
| 2x | ||
2
|
| x2+1 |
由复合函数的单调性知f（x）为减函数．
判断函数f（x）=lg（x2+1-x）的奇偶性、单调性．
判断函数f（x）=lg（
-x）的奇偶性、单调性．
| x2+1 |
数学人气：794 ℃时间：2019-09-18 13:05:51
优质解答
因为
＞x，所以f（x）的定义域为R，
因为f（-x）+f（x）=lg(
+x)+lg(
-x)=lg(
+x) (
-x)=0
所以f（-x）=-f（x），所以f（x）为奇函数．
令y=
-x，则y′=
-1＜0，所以y=
-x是减函数，
由复合函数的单调性知f（x）为减函数．
因为f（-x）+f（x）=lg(
所以f（-x）=-f（x），所以f（x）为奇函数．
令y=
由复合函数的单调性知f（x）为减函数．
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