已知二次函数y=x2+kx+6的图像与x轴交於A.B两点.且a.a两点间的距离是2.求k

因为二次函数y=x2+kx+6的图像与x轴交於A.B两点.且a.b两点间的距离是2
所以设a点坐标为(x1,0)则b点坐标为(x1+2,0)或(x1-2,0)
当x=x1时 y=0
当x=x1+2时 y=0 得
2x1+kx1+6=0
2(x1+2)+k(x1+2)+6=0
解方程组得
k=-2
当x=x1时 y=0
当x=x1-2时 y=0 得
2x1+kx1+6=0
2(x1-2)+k(x1-2)+6=0
解方程组得
k=-2
所以 综上所得:k=-2