sinx^6/（sinx^6+cosx^6）不定积分

目测本题应该是0→π/2的定积分.额。如果是定积分怎么做？用一个结论：∫[0→π/2] f(sinx) dx = ∫[0→π/2] f(cosx) dx因此：∫[0→π/2] (sinx)^6/[(sinx)^6+(cosx)^6] dx=∫[0→π/2] (cosx)^6/[(sinx)^6+(cosx)^6] dx=(1/2){ ∫[0→π/2] (sinx)^6/[(sinx)^6+(cosx)^6] dx + ∫[0→π/2] (cosx)^6/[(sinx)^6+(cosx)^6] dx }=(1/2)∫[0→π/2] 1 dx=π/4定积分与不定积分的差异是很大的，不能随便把定积分的题当作不定积分来问。