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设方程两根为a、b，则a+b=-2（m+2），ab=m2-5，
∵a2+b2=ab+16，
∴（a+b）2-3ab-16=0，
∴4（m+2）2-3（m2-5）-16=0，
整理得m2+16m+15=0，解得m1=-1，m2=-15，
∴m的值为-1．
已知关于x的方程x2+2（m+2）x+m2-5=0有两个实数根，且这两个根的平方和比这两个根的积大16，求m的值．
已知关于x的方程x2+2（m+2）x+m2-5=0有两个实数根，且这两个根的平方和比这两个根的积大16，求m的值．
数学人气：970 ℃时间：2019-08-20 00:30:51
优质解答
根据题意得△=4（m+2）2-4（m2-5）≥0，解得m≥-
，
设方程两根为a、b，则a+b=-2（m+2），ab=m2-5，
∵a2+b2=ab+16，
∴（a+b）2-3ab-16=0，
∴4（m+2）2-3（m2-5）-16=0，
整理得m2+16m+15=0，解得m1=-1，m2=-15，
∴m的值为-1．
设方程两根为a、b，则a+b=-2（m+2），ab=m2-5，
∵a2+b2=ab+16，
∴（a+b）2-3ab-16=0，
∴4（m+2）2-3（m2-5）-16=0，
整理得m2+16m+15=0，解得m1=-1，m2=-15，
∴m的值为-1．
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