证明：在△ADC和△AEB中，
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∴△ADC≌△AEB（SAS），
∴∠ACD=∠ABE．
∵AB=AC，AD=AE，
∴BD=CE．
在△BOD与△COE中，
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∴△BOD≌△COE（AAS），
∴OB=OC，
∴点O在线段BC的垂直平分线上．
已知，在△ABC中，AB=AC，点D和点E分别在AB和AC上，且AD=AE，BE和CD相交于点O．求证：点O在线段BC的垂直平分线上．
已知，在△ABC中，AB=AC，点D和点E分别在AB和AC上，且AD=AE，BE和CD相交于点O．求证：点O在线段BC的垂直平分线上．
数学人气：384 ℃时间：2019-08-17 11:41:00
优质解答
证明：在△ADC和△AEB中，∴△ADC≌△AEB（SAS），
∴∠ACD=∠ABE．
∵AB=AC，AD=AE，
∴BD=CE．
在△BOD与△COE中，
∴△BOD≌△COE（AAS），
∴OB=OC，
∴点O在线段BC的垂直平分线上．
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