| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| b |
| a |
∵渐近线与直线2x+y+1=0垂直，渐近线的斜率为
| 1 |
| 2 |
∴
| b |
| a |
| 1 |
| 2 |
即a2=4b2=4（c2-a2），即5a2=4c2，e2=
| 5 |
| 4 |
双曲线的离心率e=
| c |
| a |
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
已知双曲线x2a2−y2b2＝1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则双曲线的离心率e=_．
已知双曲线
−
＝1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则双曲线的离心率e=______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
数学人气：156 ℃时间：2019-10-10 01:11:10
优质解答
∵双曲线
−
＝1的焦点在x轴上，∴其渐近线方程为y=±
x，
∵渐近线与直线2x+y+1=0垂直，渐近线的斜率为
，
∴
=
即a2=4b2=4（c2-a2），即5a2=4c2，e2=
双曲线的离心率e=
=
故答案为：
．
∵渐近线与直线2x+y+1=0垂直，渐近线的斜率为
∴
即a2=4b2=4（c2-a2），即5a2=4c2，e2=
双曲线的离心率e=
故答案为：
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