已知函数f（x）=1/3x^3+ax^2+6x-1,当x=2时,函数f（x）取得极值.求实数a的值

f'(x)=x^2+2ax+6
f'(2)=0
4+4a+6=0
a=-5/2若1≤x≤3时，方程f（x）+m=0有两个根，求实数m的取值范围f(x)=1/3x^3-5/2x^2+6x-1+mf'(x)=x^2-5x+6f'(x)=0x=2 x=3f(2)=8/3-10+12-1+m=11/3+mf(3)=9-45/2+18-1+m=7/2+mf''(x)=2x-5f''(2)=-1 f(2)为极大值f''(3)=1f(3)为极小值f(2)=8/3-10+12-1+m=11/3+m>0f(3)=9-45/2+18-1+m=7/2+m<0-11/3