如图所示,在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,垂足为E,DF⊥BC,垂足为F,MN是梯形ABCD的中位线. 求证:DF=MN.
如图所示,在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,垂足为E,DF⊥BC,垂足为F,MN是梯形ABCD的中位线.
求证:DF=MN.
求证:DF=MN.
数学人气:718 ℃时间:2019-11-21 15:47:14
优质解答
证明:过点D作DG∥AC,交BC延长线于点G,∵AD∥BC,∴四边形ACGD是平行四边形,∴AD=CG,AC=DG,在等腰梯形ABCD中,∵AC=DB,∴AC=BD=DG,∴△BDG是等腰直角三角形.∵DF⊥BC∴DF=12BG=12(BC+CG),又∵MN为中位线...
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