已知向量a,b的夹角为45度,且a的绝对值＝4,（二分之一a加b)乘以（2a减3b)=12,则b的绝对值等于

(1/2a+b)*(2a-3b)=12
a^2-3ab/2+2ab-3b^2=12
a^2+ab/2-3b^2=12
4^2+|a||b|cos45/2-3|b|^2=12
16+根号2b-3b^2-12=0
3|b|^2-根号2|b|-4=0
|b|=根号2(取正)