若a,b,c是三角形ABC的三边长,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0

(a+b)x²-2cx+b-a=0
有两个相等的实数根,说明(2c)²-4(b-a)*(b+a)=0
4c²=4b²-4a²,即c²+a²=b²
所以是直角三角形(a+b)x²-2cx+b-a=0有两个相等的实数根，说明B²-4AC=0,这个很基础吧。。有两个不等的实数根，则是B²-4AC>0；没有实数根,则是B²-4AC<0就把你的方程做了一下变形啊，按照X的幂次来排列