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⊙O的半径是13,弦AB∥CD,AB=24,CD=10,则AB与CD的距离是( ) A.7 B.17 C.7或17 D.34
⊙O的半径是13,弦AB∥CD,AB=24,CD=10,则AB与CD的距离是( )
A. 7
B. 17
C. 7或17
D. 34
数学
人气:985 ℃
时间:2019-10-10 04:30:17
优质解答
如图,AE=
1
2
AB=
1
2
×24=12,
CF=
1
2
CD=
1
2
×10=5,
OE=
AO
2
−
AE
2
=
13
2
−
12
2
=5,
OF=
OC
2
−
CF
2
=
13
2
−
5
2
=12,
①当两弦在圆心同侧时,距离=OF-OE=12-5=7;
②当两弦在圆心异侧时,距离=OE+OF=12+5=17.
所以距离为7或17.
故选C.
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