以△ABC三边为边在BC同侧作三个等边,等边△ACF,证明四边形ADEF是平行四边形.
证明:
因为在△ABD,等边△BCE中,∠DBA=∠EBC,DB=BA,EB=BC,
所以∠DBA-∠EBA=∠EBC-∠EBA,
即∠DBE=∠CBA
所以△DBE≌△CBA(SAS)
所以DE=AC,
在△ACF中,AC=AF,
所以DE=AF,
同理△EFC≌△BAC
所以EF=AB
因为AB=AD,
所以EF=DA
所以四边形ADEF是平行四边形
以△ABC三边为边在BC同侧作三个等边△ABD,等边△BCE,等边△ACF,证明四边形是平行四边形.
以△ABC三边为边在BC同侧作三个等边△ABD,等边△BCE,等边△ACF,证明四边形是平行四边形.
数学人气:481 ℃时间:2019-10-19 01:10:06
优质解答
我来回答
类似推荐
- 以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边△ABD,△BEC,△ACF.证明(1)ADEF为平行四边形.
- 如图所示,以三角形ABC的三边为边在BC的同侧做三个正三角形,即ABD,BCE,ACF,求证四边形ADEF是平行四边形
- 如图以△ABC为边,在BC的同侧分别作3个等边三角形,即△ABD△BCE△ACF.请回答问题并说明理由.
- 如图,以△ABC三边为边在BC同侧作三个等边△ABD、△BCE、△ACF. 请回答下列问题:(1)当△ABC满足什么条件是,以A,D,E,F为顶点的四边形不存在?
- 如图,在△ABD、△ACF、△BCE分别是△ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形,四边形ADEF是平行四边形吗?
猜你喜欢
- 1在有倾角的传送带问题中,算电动机输出能量是算不算重力做功,就是在算动能时,东恩动能中包含重力做功吧
- 2such little girls 还是so little girls 还是such little girl 或so little girl
- 3已知函数f(x)=lg(2的x方+2的(2-x)方+m)的值域为R,则实数m的取值范围是?
- 4这些以下的文字翻译成英文,英语高手来帮帮忙.
- 5作文好词好句好段摘抄
- 6()分之21=48分之()=6除以()=24分之()=()(用小数表示)
- 7she likes milk 改为一般疑问句
- 8he just took off 怎么翻译 是“刚坐车离开?”还是啥意思?
- 911、19、92、132中,( )是质数,132是( )的倍数,11是( )的约数.
- 10物质的量是表示物质所含微粒数(N)与阿伏加德罗常数(NA)之比,即n=N/NA