如图,等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB,PF⊥AC,PD⊥BC,垂足分别为E,F,D,且AH⊥BC于H,试用三角形面积公式证明:PE+PF+PD=AH.
如图,等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB,PF⊥AC,PD⊥BC,垂足分别为E,F,D,且AH⊥BC于H,试用三角形面积公式证明:PE+PF+PD=AH.
数学人气:185 ℃时间:2020-03-29 16:42:37
优质解答
证明:连接AP,BP,CP,∵PE⊥AB,PF⊥AC,PD⊥BC,AH⊥BC于H,∴S△ABC=12BC•AH,S△APB=12AB•PE,S△APC=12AC•PF,S△BPC=12BC•PD∵S△ABC=S△APB+S△APC+S△BPC∴12BC•AH=12AB•PE+12AC•PF+12BC•PD,且AB=...
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