已知函数f(x)=sinx-cosx且f'(x)=2f(x),f'(x)是f(x)的导函数,则1+sin^2x/cos^2x-sin2x=

∵f'(x)=cosx+sinx
所以：由f'(x)=2f(x）有cosx+sinx=2sinx-2cosx→sinx=3cosx→tanx=3
∴1+sin2x/cos2x-sin2x=1+tan2x-sin2x=1+（2tanx）/(1-tan²x）-（2tanx）/(1+tan²x）
=1+（2×3）/（1-3²）+（2×3）/(1+3²）=17/20